Подписаться на сайт
Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook
и ВКонтакте
Математика – уникальная наука, которая привлекает точностью и последовательностью. Каждый, кто начал изучать эту важную дисциплину, должен разобраться, что такое частное в математике.
Деление
В математике есть четыре простейших операции:
- Сложение
- Вычитание
- Деление
- Умножение
Если мы говорим о частном, то нас будет интересовать такая операция, как деление.
Деление всегда обратно умножению. Это математическая величина, которую мы получим, разделив одно число на другое . Есть ряд символов, которые обозначают его:
- Двоеточие (:)
- Косая черта (/)
- Обелюс (тире между двумя точками ÷)
В учебных пособиях для учеников 1 – 5 классов есть простое и точное определение этого понятия. Деление – это операция, в результате которой мы получаем число, которое при умножении на делитель дает делимое. Число, о котором говорится в первой части определения, и есть частное.
Частное рассказывает, во сколько раз одно число больше другого.
Наглядные примеры
Чтобы лучше понять, что такое частное чисел в математике, следует обратиться к примерам. Они помогут разложить знания по полочкам в вашей голове. Решение примеров – это лучший тренажер для усвоения новых знаний. Приступим к их решению.
Итак, частное получается, если делимое поделить на делитель. При помощи символов эту операцию можно записать следующим образом:
a – делимое
b – делитель
с – частное
Запишем простой пример из математики:
80 – делимое (оно делится)
2 – это делитель (на него разделяют)
40 – частное
Восемьдесят больше, чем сорок, в два раза.
Другой пример выглядит так:
120:2=60
120 – делимое
2 – делитель
60 – частное
Сто двадцать больше, чем шестьдесят, в два раза.
Проверка
Если вы провели операцию деления и сомневаетесь в результате, на помощь придет проверка. Для этого умножьте делитель на частное. Если в результате вы получили делимое, то пример решен верно:
Если после знака равно вы увидели знакомое вам делимое, то можете поставить себе твердую пятерку. Вы научились находить частное чисел и делать проверку. Это очень важно, чтобы в дальнейшем освоить более сложные понятия в алгебре и геометрии.
Частное – это основа математики. Если ученик не смог понять его суть, то двигаться дальше просто бессмысленно. Обратитесь к учителю, если это понятие так и осталось для вас туманным. Педагог разъяснит все ошибки и укажет на подводные камни.
Полное и неполное частное
В результате проведения математических подсчетов частное может быть двух видов:
- Полное. В результате деления мы получаем целое число:
100:2=50
100 – делимое
2 – делитель
50 – полное частное
- Неполное. Если в результате мы получаем остаток:
51:2=25 (остаток 1)
51 – делимое
2 – делитель
25 – неполное частное
1 – остаток от деления
Если вы откроете учебник математики, то увидите, что частное в задачах обозначают при помощи различных символов (переменных). Для этого используют латинские буквы:
30 – делимое
6 – делитель
X – частное
Чтобы найти частное, следует делимое разделить на делитель:
Ответ 5 – это частное в данном примере.
Абстрактные определения и туманные рассуждения плохо усваиваются мозгом школьника. Поэтому всегда держите под рукой задачник со списком упражнений по математике. Он поможет понять различные математические категории на практике. Конкретные цифры, записанные в тетради, станут главными помощниками.
Только тем что у целых чисел нужно у частного посчитать знак. Как посчитать знак частного целых чисел? Рассмотрим подробно в теме.
Термины и понятия частного целых чисел.
Чтобы выполнить деление целых чисел нужно вспомнить термины и понятия. В делении есть: делимое, делитель и частное целых чисел.
Делимое – это то целое число, которое делят. Делитель – это целое число, на которое делят. Частное – это результат деления целых чисел.
Можно сказать “Деление целых чисел” или “Частное целых чисел” смысл этих фраз один и тот же, то есть нужно поделить одно целое число на другое и получить ответ.
Деление берет свое начало из умножения. Рассмотрим пример:
У нас есть два множителя 3 и 4. Но допустим нам известно, что есть один множитель 3 и результат умножения множителей их произведение 12. Как найти второй множитель? На помощь приходит деление.
Правило деления целых чисел.
Определение:
Частное двух целых чисел равно частному их модулей, со знаком плюс в результате, если числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.
Важно учитывать знак частного целых чисел. Кратко правила деления целых чисел:
Плюс на плюс дает плюс.
“+ : + = +”
Минус на минус дает плюс.
“– : – =+”
Минус на плюс дает минус.
“– : + = –”
Плюс на минус дает минус.
“+ : – = –”
А теперь рассмотрим подробно каждый пункт правила деления целых чисел.
Деление целых положительных чисел.
Вспомним, что целые положительные числа это тоже самое, что натуральные числа. Мы пользуемся теми же правила, что и при делении натуральных чисел. Знак частного от деления целых положительных чисел всегда плюс . Иными словами, при делении двух целых чисел “плюс на плюс дает плюс ”.
Пример:
Выполните деление 306 на 3.
Решение:
Оба числа имеют знак “+”, поэтому ответ будет со знаком “+”.
306:3=102
Ответ: 102.
Пример:
Разделите делимое 220286 на делитель 589.
Решение:
Делимое 220286 и делитель 589 имеет знак плюс, поэтому частное тоже будет иметь знак плюс.
220286:589=374
Ответ: 374
Деление целых отрицательных чисел.
Правило деления двух отрицательных чисел.
Пусть у нас будут два отрицательных целых числа a и b. Нам нужно найти их модули и выполнить деление.
Результат деления или частное двух отрицательных целых чисел будет со знаком “+” или “минус на минус дает плюс”.
Рассмотрим пример:
Найдите частное -900:(-12).
Решение:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
Ответ: -900:(-12)=75
Пример:
Выполните деление одного целого отрицательного числа -504 на второе отрицательное число -14.
Решение:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Записать выражение можно короче:
-504:(-14)=34
Деление целых чисел с разными знаками. Правило и примеры.
При выполнении деления целых чисел с разными знаками , частное будет равно отрицательному числу.
Не важно положительное целое число делим на отрицательное целое число или отрицательное целое число делим на положительное целое число, результат деления всегда будет равен отрицательному числу.
Минус на плюс дает минус.
Плюс на минус дает минус.
Пример:
Найдите частное двух целых чисел с разными знаками -2436:42.
Решение:
-2436:42=-58
Пример:
Вычислите деление 4716:(-524).
Решение:
4716:(-524)=-9
Нуль деленный на целое число. Правило.
При деление нуля на целое число ответ будет равен нулю.
Пример:
Выполните деление 0:558.
Решение:
0:558=0
Пример:
Разделите нуль на целое отрицательное число -4009.
Решение:
0:(-4009)=0
На нуль делить нельзя.
Нельзя 0 разделить на 0.
Проверка частного деления целых чисел.
Как говорилось ранее деление и умножение тесно связаны. Поэтому чтобы проверить результат деления двух целых чисел, нужно выполнить умножение делителя и частного в результате должно получиться делимое.
Проверка результата деления краткая формула:
Делитель ∙ Частное = Делимое
Рассмотрим пример:
Выполните деление и сделайте проверку 1888:(-32).
Решение:
Обращаем внимание на знаки целых чисел. Число 1888 положительное и имеет знак “+”. Число (-32) отрицательное и имеет знак “–”. Поэтому при делении двух целых чисел с разными знаками ответ будет отрицательное число.
1888:(-32)=-59
А теперь выполним проверку найденного ответа:
1888 – делимое,
-32 – делитель,
-59 – частное,
Делитель умножаем на частное.
-32∙(-59)=1888
«Отношения величин» - Правило. 3. Упрости отношение: Деление числа в данном отношении. 1. Используя слово «отношение» прочитайте запись: Отношение чисел и величин. 3) Количество страниц первой машинистки. Три семьи решили вскладчину купить дом из 13 комнат за 2600000 рублей. Отношение читается так: «Число a относится к числу b».
«Решение задач с пропорциональными величинами» - Цена. Задачи на нахождение неизвестной величины по двум разностям. У Павлика 20 тетрадей, что в 2 раза больше, чем у Нины. Математический магазин. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Решение задач. Итог решения всех типов задач на движение. За 6 карандашей заплатили 18 руб. Цена, количество, стоимость.
«Пропорциональная зависимость» - Решение задач. Путь, пройденный машиной. Выражения. Количество и стоимость товара. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Благодарность. Отношения. Емкость банки. Какие величины называются прямо пропорциональными. Пары взаимно обратных отношений. Найти неизвестный член пропорции. Длина. Количество и стоимость мороженого.
«Математика «Отношения и пропорции»» - Крайние члены. Повторение раннее пройденного. Отношения больше единицы. География. Математика. Учение об отношениях и пропорциях. Что показывает каждое отношение. Частное двух чисел. Пропорция. Пропорциональность в природе. Отношение. Отношение двух чисел. Устный счет.
««Пропорция» математика» - Для «олимпиадников»: Решите уравнения. 80 человек. Пропорции. Простейшие преобразования пропорций: 90 человек. Пропорция: Составьте новые пропорции из заданной. Отличники составляют 20%. В пятых классах школы 80 человек. Основное свойство пропорции: В шестых классах 90 человек. В каких классах больше отличников и на сколько человек?
«Задачи на пропорциональность» - В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей. Прямая и обратная пропорциональность. Цель. Релейная работа. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Ход урока. Пропорциональность. Устный тренинг. Путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут.
Всего в теме 26 презентаций
Частное - это что такое? Можно услышать о множестве вещей и процессов, которые используются с этим словом. Что же оно значит?
Общая информация
Частное - это значит, что что-то принадлежит одному человеку или же относительно небольшой группе людей. Причем они объединены на добровольной основе, а не в приказном порядке (как пример можно в последнем случае привести коммунальные предприятия). А это, в свою очередь, обозначает определённую специфику. Также, когда говорят про частное, это может означать отдельный, весьма редкий или вообще единичный случай чего-то. Кроме этого, так называется одноименный математический оператор.
Как видите, слово «частное» - это весьма широко используемый инструмент нашего языка. Чтобы лучше понять его использование, давайте рассмотрим его применение на практике. Для полноты обзора будет уделено внимание и общему примеру, и частному. Итак, приступим.
Общий пример
Сейчас нами будет рассмотрена частная собственность. Как уже ранее говорилось, так называется всё, что принадлежит отдельному человеку или небольшой группе людей, которые объединились на добровольном основании. В качестве иллюстрации можно привести такое понятие, как дача. Что это? Так называют землю и постройки, которые принадлежат определённому человеку или группе (семье). Это на которую посторонним входить без разрешения хозяев запрещено. В случае нарушения к ним могут быть применены силовые методы для задержания с последующей передачей правоохранительным органам.
Частная собственность - это одна из основ капитализма, поэтому она охраняется со всей строгостью. Нарушение этого принципа подрывает устои современного капитализма и ведёт к различным, как правило негативным, последствиям. Хотя у нас защищен любой тип собственности, нажитый законным путём, так уж повелось, что именно частная представляет наибольший интерес для подавляющего количества людей.
Частный пример
А сейчас давайте рассмотрим использование этого слова с немного иной точки зрения. Только теперь для нас интерес будут представлять не физические лица, а юридические. Мы рассмотрим частное предприятие. Это означает, что оно принадлежит определённому человеку или группе и было создано на добровольческих основаниях. Но при этом оно не претендует на определённые материальные ценности. Так, есть объекты коммунальной собственности, например - парки. Они находятся в ведении коммунальных служб городов, где расположены.
Частные предприятия могут претендовать на определённое количество земли, необходимое для ведения деятельности, но это подразумевает использование только определённых типов территории. Причем следует отметить статус, который имеет юридическое лицо. Если взять, к примеру, гипотетическое село, и там одновременно будет действовать и частное, и В обоих могут состоять все жители. Но тем не менее у них будут различные полномочия и возможности, от которых уже будет зависеть осуществляемая деятельность и конечные цели.